DEFINISI ALJABAR BOOLEAN
Di dalam ilmu komputer dan elektronika digital dikenal dengan istilah Boolean. Logika Boolean adalah sebuah formula atau rumus matematika untuk memecahkan suatu masalah yang berkaitan dengan gerbang-gerbang logika (gerbang digital) atau digital gates.
Gerbang-gerbang logika tersebut adalah gerbang dasar yakni AND, OR, dan NOT sedangkan gerbang logika lainnya seperti gerbang NAND, NOR, EX-OR, dan EX-NOR merupakan pengembangan dari ketiga gerbang dasar tersebut. Formula ini selanjutnya dikenal dengan istilah Aljabar Boolean.
Aljabar Boolean sendiri adalah struktrur aljabar yang mencakup intisari dari operasi gerbang-gerbang tadi yang dapat dikombinasikan dengan teori himpunan seperti gabungan, irisan, dan komplemen. Aljabar Boolean diambil dari seorang ahli matematika asal negara Inggris, George Boole pada pertengahan abad ke-19. Selanjutnya Aljabar Boolean dikenal sebagai suatu teknik matematika untuk memecahkan masalah-masalah logika yang mendasari operasi-operasi aritmatika pada komputer.
Di dalam algoritma dan pemrograman, Boolean dikenal sebagai tipe data yang hanya mempunyai dua nilai kondisi yaitu "Salah" dan "Benar" atau “False” dan “True”, sedangkan di dalam elektronika digital nilai tersebut dapat berupa logic “Nol (0)” atau “Low (L)” dan logic “Satu (1) ” atau “High (H)”.
Untuk mempelajari Aljabar Boolean, terlebih dahulu harus menghapal simbol-simbol yang berkaitan dengan logika untuk mempermudah penyelesaian masalah. Simbol-simbol logika ini akan sangat berguna ketika memecahkan dan menyederhanakan suatu masalah dalam rangkaian digital yang kemudian dapat dibuat tabel kebenarannya (Truth Table) dan diagram waktu (Time Diagram).
Logic “Satu (1)” adalah 5 Volt (untuk TTL) dan 12 Volt (untuk CMOS) sedangkan logic “Nol (0)” adalah 0 Volt tetapi tidak murni seperti itu karena ada toleransi nilai sesuai dengan karakteristik IC yang membangun gerbang tersebut. Nlai toleransi ini harus mengacu pada pabrik pembuat IC (Integrated Circuit) tersebut.
Nilai logika tersebut nantinya akan selalu dipakai untuk merancang, menganlisa, menyederhanakan, dan memecahkan masalah yang berhubungan dengan gerbang-gerbang digital dimana input dan outputnya akan menggunakan bilangan berbasis 2 (biner)
Di dalam ilmu elektronika digital gerbang-gerbang logika ini diimplementasikan ke dalam tipe-tipe IC digital TTL dan CMOS. Untuk IC TTL berawalan 74xx dan untuk CMOS berawalan 40xx. Setiap IC memiliki tabel kebenaran dan karakteristik masing-masing dan jika kita bisa membaca simbol-simbol logika maka akan dengan mudah memahami cara kerja IC tersebut.
Tabel kebenaran untuk membantu mengetahui kondisi output pada saat kondisi input tertentu sedangkan karakteristik berguna untuk mengetahui kemampuan, daya tahan terhadap panas, kecepatan transfer data dan sebagainya.
OPERASI-OPERASI ALJABAT BOOLEAN
Berikut ini adalah beberapa operasi Aljabar Boolean (Aljabar Bool) yang sering digunakan untuk mempermudah menyelesaikan suatu fungsi logika pada gerbang digital dasar.
- Operasi AND
Operasi logika yang akan menghasilkan logic 1 jika dan hanya jika seluruh inputnya ber-logic 1. Jika ada salah satu saja input dari gerbang AND berlogic 0, maka outputnya akan o. - Operasi OR
Operasi logika yang akan menghasilkan output jika salah satu inputnya ber-logic 1. Output akan ber-logic 0 jika dan hanya jika seluruh inputnya ber-logic 0. - Operasi NOT
Opersai logika yang akan menghasilkan output kebalikan dari input. Jika iput 0 maka output akan 1 dan jika input 1 maka output akan 0. Adapun mengenai gerbang digital dasar lain seperti NAND, NOR, EX-OR, EX-NOR, beserta simbol, karakteristik, cara kerja, dan tabel kebenarannya akan dibahas pada posting berikutnya
